Sevpolitforum.info

Парадокс Зенона
Апория об Ахиллесе и черепахе утверждает, что Ахиллес (быстроногий герой древнегреческого эпоса) никогда не сможет догнать медлительную черепаху. Объясняется этот парадокс следующим образом.
Пусть черепаха начинает гонку, находясь в 1000 шагах впереди Ахиллеса. Также предположим, что Ахиллес бежит в 10 раз быстрее черепахи. После старта за то время, которое Ахиллес пробежит эти 1000 шагов, черепаха успеет проползти 100 шагов. Когда Ахиллес пробежит эти 100 шагов, черепаха проползет еще 10 шагов. Ахиллес пробежит 10 шагов, а черепаха – еще 1 шаг. Этот процесс будет происходить до бесконечности, и черепаха всегда будет опережать Ахиллеса на 1/10 расстояния, которое успеет пробежать Ахиллес.
Если мы отвлечемся от Ахиллеса и черепахи, то парадокс гласит о том, что если некое тело движется прямолинейно и равномерно из точки А в точку Б, то это тело сначала должно пройти ½ расстояния, затем ¼, затем 1/8, 1/16 и так далее до бесконечности. То есть тело никогда не достигнет точки Б, так как всегда останется то расстояние, которое ему еще необходимо преодолеть.
Есть ли решение?
Любой здравомыслящий человек понимает, что свирепый Ахиллес не только быстро догонит несчастную черепаху, но сразу сделает из нее суп. Но хотите ли вы разрешить этот парадокс? У вас ничего не получится, потому что до сегодняшнего дня это сделать никто так и не смог.
Да, математически несложно доказать ошибочность парадокса, построив ряд из уменьшающихся интервалов и показав, что он в какой-то точке сходится. И математических решений с совершенно разным подходом довольно много. Ведь даже в школьных учебниках полно задач, где необходимо найти время, когда автомобиль нагонит велосипедиста, движущихся с разной скоростью в одном направлении.
Но эта задача отнюдь не математическая, а философская – ведь Зенон как раз и пытался показать ошибочность формального математического подхода к решению этой задачи и к реальному движению. Поэтому математическое разрешение этого парадокса в данном случае неприменимо.
Парадокс Зенона, по сути, сводится к вопросу о сумме бесконечного числа бесконечно малых слагаемых. Этот парадокс заставляет вникнуть в природу окружающего нас движения и в противоречия конечного и бесконечного, дискретного и непрерывного. В более глобальном смысле Зенон пытался показать проблемы, решение которых помогло бы в развитии строгой логики. И ему это удалось.